に，競プロや数学をしていると時々出会います． 今回は， というものに出会いました． に関する帰納法で一応示すことができますがいまいちスッキリしません． 右辺の分母に二項係数があるため組み合わせ的な解釈も難しそうです． こういうときは母関数を考え…